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导读：几年前当关于爱德华.索普的自传《A Man For All Markets》出版时，我就在亚马逊上下单了几本。当时这本书被亚马逊排名销量最高的金融图书，带着很高的预期看完后，依然超出我的预期。爱德华·索普是一位全世界最被低估的投资大师，也是市场中性策略的创始人。之后Citadel的肯·格里芬将这个策略在全世界发扬光大。这本书的中文翻译《战胜一切市场的人》也出版了，推荐给各位朋友。

战胜赌场庄家

索普从小就在数学上有极高天赋，三岁之前根本不会说话的他，一开口就能从1数到100。他和西蒙斯一样，最早都是在大学里面做教授的，可以说数学思维陪伴了索普的一生。数学思维，也是投资中最重要的环节之一，因为这会让我们用概率的角度看问题。

 

索普一开始并没有接触投资，而是成为了第一个真正意义上战胜赌场的人。当时他看到身边的人去赌场都是在输钱，就琢磨到底有什么办法能够打败赌场呢？索普从概率的角度出发，去寻找提高自己胜率的地方。

 

许多人在赌博中都会用加倍下注的玩法。比如我们玩轮盘赌的红黑时，先放上最小的赌注1块钱。如果输了，我们就加倍到2块钱。如果再输了，继续加倍。只要最后赢一次前面输的钱就回本了。但是这个策略有一个最大的问题，很多人加倍到最后，不但没回本，还亏光了本金，因为赌场里面有下注上限。

索普参悟了投资和赌博中最核心的问题：概率和频率。概率是第一要素，你的概率高于50%，才有玩这个游戏的意义。在高概率的同时，结合高频率，那就是一台赚钱机器。所以为什么赌场希望你在里面玩的时间越长越好。时间越长，频率就越高，而概率上赌场都是在玩家之上的。

 

当时索普看中的就是21点这个游戏，也是至今赌场依然最流行的一个游戏。21点是不是真的不可战胜？并非如此，爱德华索普在通过大量的计算，发现了一个巨大的秘密：打败21点的核心在于5。如果一盒牌中的四张5全部去掉，21点的赔率会从此前庄家占优0.21%变成玩家占优3.29%。对于玩家来说，A是最关键的，如果去掉四张A，玩家的竞争优势会被大幅削弱。第二削弱的卡牌是10。这个也很好理解，因为10+A，就是21点，也就是我们所说的Black Jack，赌场需要支付1.5倍的下注额。

 

基于卡牌的竞争优势，索普创新的研发出了一套算牌理论。他将不同类型的牌计分。如果玩家看到出现了小面额的2到6，那就给自己+1分。如果看到了出现大面额的10到A，就给自己-1分。如果出现了中性的7到0，就不算分数。通过计算分数来确保自己的赔率。比如当你有51%的胜算的时候，赢一局资金翻倍，那么100局里你获胜51局，就能获得102美元，这是你的优势，也就是你的利润除以你的本金，也就是2%。根据索普的规划，如果你能确认你存在2%的优势，那么你每局就应该下注本金的2%。

 

此后爱德华索普又发明了团队作战的策略。团队作战一般是5个人，大家会通过通信工具来沟通自己桌子的情况，这样的话，其实就是赔率会在5个不同的桌子上出现。这时候每一次下注，大家只需要在赔率最高的桌子上，下最大的赌注，就能将获胜的概率最大化。

 

简单来说，爱德华索普通过提高那么一点点概率，让自己去赌场玩牌的数学期望值从负变正。然后他就在赌场玩的时间越长，赢钱的概率就越高。从时间的“敌人”变成了时间的“朋友”。而团队作战方法，等于又把他们的概率加了一层杠杆，这样就变成战无不胜了。

 

结果我们也知道了，索普成为了第一个被拉斯维加斯赌场“拉黑”的人。他曾经写过一本书，“打败赌场庄家”，将自己算盘的方法一五一十的写了出来。之后又有一批以华裔学生John Cheng为代表的麻省理工大学的学生，用了相同的方法去战胜所有赌场，并且根据他们的经历也写了一本畅销书《Bring Down the House》。这本书之后也被翻拍成电影《决胜21点》！

 

事实上战胜赌场庄家只是爱德华索普思想精髓的一个角度而已，索普的核心是，不要去做概率低于50%，数学期望值为负的事情！这一点在投资也是尤为重要。

从拉斯维加斯到华尔街

被赌场“拉黑”后，索普只能再找下一个方向。这时候他找到了一个全世界最大的“赌场”：华尔街。也是从这里，索普开始了其投资生涯。赌场和股市有一些共同点。两者都需要有概率和数学思维，都有大量数据可以用来研究，都可以运用到电脑等工具。既然赌场是可以被打败的，为什么市场不能呢？索普开始研究市场中的漏洞。

 

索普认为，投资的核心是如何平衡风险和收益。和很多人一样，索普买入的第一个股票并不赚钱。他以40美元一股的价格买入福特汽车的电池供应商Electric Autolite。两年内股价跌到了20美元，最终在持有4年后索普以成本价卖掉。在一次开车回家的路上，索普和太太Vivian讨论为什么他的第一次股票投资没有赚钱。Vivian说因为你买入了一个自己不知道的东西，就像用扔飞镖方式做投资，最终不如买低费率的共同基金，你的风险收益比会更好。在之后的投资生涯中，风险收益比成了索普最重要的衡量指标。

另一个让索普感触深刻的是，投资者厌恶亏损的心理。比如在索普上面的例子，当他买入的股票下跌后，他明显不愿意亏钱，认为亏钱就是自己输了。直到四年后股价回本之后再卖掉。虽然从心理上看，他并没有亏钱。但是如果算上时间成本，其实索普还是亏钱的。这种厌恶亏损的心理在他邻居戴维斯身上也显得淋漓尽致。

在80年代的大牛市中，戴维斯现在买入的房子从200万美元成本价格，上升到了350万美元。这时候戴维斯现在就想着把房子卖掉。但是350万美元的价格在1988到89年见顶之后，就一路向下。戴维斯先生就是不愿意降价卖，感觉既然见到了350万美元的价格，那比这个价格低卖掉，就是亏钱。最终到了2000年网络股泡沫最高峰，戴维斯先生才以325万美元把房子卖掉。

如果当初戴维斯听了索普的建议，在1989年以330万美元卖掉当初的房子，然后搬到一个100万美元的房子。在抵扣掉税收后，戴维斯先生还会有160万美元现金。这时候如果他去购买一个年化回报率10%的对冲基金产品，11年后到2000年戴维斯先生在对冲基金产品的资产达到456万美元。加上他100万美元的房子，他最终会拥有556万美元资产，而非325万美元。

出于风险收益性价比的角度出发，索普就发现了股票权证的魅力。这种权证和看涨期权一样，赋予购买者在未来以某个价格购入股票的权利，主要的交易渠道是做市商，是当时投机客们的最爱。从整个交易机制来看，庄家、竞争和不停变化的价格，在索普看来，这是二十一点在华尔街的一个映射。如果你还记得索普二十一点的赢牌策略，就会发现，他一直采用概率思维操作。对于某一局而言，他没有办法说他一定可以赢或者输，但是在一个连续的比赛过程中，他就能估算自己总体而言获胜或者失败的概率。这个说法就是大数定律。

索普发现，运用大数定律，你不能说每一支股票在明天是涨还是跌，但是他可以来推算股票涨跌一定幅度的概率。也就是说，如果股票的波动率是随机的，那么它就是可以量化的。这个发现，奠定了之后量化投资的基调。

索普为此找到了一名叫做席恩·卡索夫（Sheen Kassouf）的金融学家一起合作，把市面上所有的股票权证都测了一遍，结果让他们非常开心，因为在他们的模型下，这些权证的定价基本都是错误的。利用这些错误的定价，他们卖空高价权证，在股市又的相应股票作为对冲，如果股票出人意料的上涨，那么股价的涨幅可以弥补他们在权证上的损失，而公式会告诉他们买入多少股票是正确的。这种方法实际上就是现在我们所说的可转债套利，在那个大家还靠碰运气赌涨跌的年代，索普和卡索夫靠公式大赚一笔，就好像索普当年在拉斯维加斯所做的那样。而索普更过分的是，他像写《战胜庄家》那样，写了一本介绍投资的书《战胜市场》，而这本书也成为量化投资的开山之作。

和巴菲特著名的牌局

 

1968年的一个晚上，索普在好友杰拉德的引荐下，认识了当时最成功的投资者沃伦巴菲特，这时候巴菲特拥有的伯克希尔哈撒韦已经价值1亿美元，其中有有2500万是巴菲特个人财富。从1956到1968年，巴菲特的基金获得了29.5%的年化回报率。然而，由于无法再找到便宜的股票，巴菲特决定把资金退还给投资人。这个晚上，索普也通过和巴菲特玩桥牌，彼此进行了一场有趣的对话。

 

当时索普问巴菲特，为什么那么多人把钱交给你管理？巴菲特哈哈大笑，“我告诉他们，我自己通过投资成为了百万富翁，他们就把钱给我了！”索普在当时，就认为巴菲特一定会成为投资行业最富有和成功的人。然而，这时候索普的好友依然希望从巴菲特的基金把钱赎回，来认购索普管理的账户。

 

为什么巴菲特那么高的年化收益率，还有人不满意反而要认购索普的产品呢？索普终于明白了一个问题：投资中Beta和Alpha的差异。索普的投资策略，是一种市场中性策略，也是一种Alpha策略。

也就是说，无论市场未来上涨还是下跌，他都能给客户带来不错的收益率。表面上看，他的收益率虽然不如巴菲特，但是他几乎不承担多少风险。而巴菲特收益率的出发点，是一种Beta+Alpha策略。巴菲特需要的是市场表现本身很好，他才能给客户带来不错的回报。如果在一个长期熊市中，他的收益率是不高的。这也从巴菲特最新的股东信中看到，巴菲特其实很依赖“国运”！

 

之后巴菲特问索普有没有玩过三个骰子的游戏。假设三个骰子，A是（3,3,3,3,3,3）;B是（6,5,2,2,2,2）;C是（4,4,4,4,1,1）。你选一个觉得最好的骰子，然后我选，我们一起玩，看看谁会赢。索普很快识破了巴菲特的诡计。他告诉巴菲特：A对于B有三分之二的胜率，B对C有五分之九的胜率，C对A有三分之二的胜率。这是一个剪刀石头布的游戏，无论我选哪个，你都能战胜我。

 

巴菲特说，索普是唯一识破他“诡计”的人，他也认为索普是天才中的天才。他告诉索普，这个游戏的意思很简单，没有一种投资方法是最好的。你可以是基本面投资，也可以是量化投资，或者是别的方法。不同的投资方法是相克的，只要找到适合自己的方法就行了。

 

这一点对爱德华索普启发很大，所以他之后并没有去做不熟悉的价值投资，而是将市场中性策略进行到底！

 

惊人的业绩回报

到了1969年，一个叫做里根（不是美国前总统那个人）的年轻人找到了索普，他是《战胜市场》这本书的脑残粉，也是一个年轻的纽约经纪人。这个比索普年轻十岁的人，开门见山就说，希望和索普一起成立一个对冲基金，将索普的理念和方法完全商业化。

索普可以继续做他的研究，并且作为基金经理来下交易指令。而里根帮助他做产品销售，客户维护，完成交易执行以及其他所有的琐事。里根问索普，如果让他放弃本职工作，全职做对冲基金需要多大的资金？索普算了一下，只需要500万美元的启动资金，按照20%的回报率和20%的收益提成，一年只需要取得20万美元提成，就可以超过自己作为一个教授的收入。

 

1969年11月3日，索普的对冲基金正式开张！当然，为了慎重起见，在最初的岁月中索普还是没有辞职，以兼职的身份运行自己的对冲基金。索普的对冲基金操作策略非常简单，是当时一个真正意义上的量化对冲。索普会用电脑来计算各种权证的价格，看哪一种权证被高估了，然后会购买相应的股票作为对冲。这就是可转债套利策略的前身。这种策略虽然此前也有人使用，但都没有真正通过电脑这种工具来计算，完全是凭借个人经验。

 

靠机器赚钱的索普，业绩表现的如何呢？我们来回望下：

 

在1969年的最后两个月，索普的对冲基金取得了3.2%正收益，同期标普500下跌4.8%。到了1970年，索普取得13%正收益，同期标普下跌3.7%。之后的1971到1974年，索普分别取得26.7%，12%，6.5%和9%的正收益。更让人惊讶的是，在最初的6年时间，索普的对冲基金只有1个月出现了亏损，其他时间都是盈利。并且，基金在运行期间，还遭遇了市场大熊市。其中1973年的漂亮50泡沫崩溃，导致美股平均下跌48.2%。索普基金这种惊人的稳定性，也导致市场中性策略的对冲基金开始发扬光大。

 

从1969年到1979年的10年，标普500包含了分红率的年化回报是4.6%，小盘股年化回报率8.5%。而索普的对冲基金取得了17.7%的年化回报率，更重要的是他们波动率要比股票低很多。高收益率，低波动率。拥有股票的超额收益，同时只有房产的低波动率。简直可以对标股神巴菲特。

 

市场遭遇黑天鹅的时候，索普的基金是否能扛得住呢？答案是完全可以。

 

1987年的黑色星期一，是所有人心中无法忘却的伤痛，除了少数几个人。索普就是其中之一。

 

1987年10月19日，美股开盘就出现了暴跌。当索普中午和太太一起共进午餐时，道琼斯已经大跌7%，超过了历史最大单日跌幅的一半。而历史上最大的两次单日跌幅发生在1929年的10月28和29日，道琼斯分别暴跌13%和12%，确认了大萧条的来临。

午餐进行到一半的时候，索普接到办公室打来的电话，告诉他目前道琼斯已经大跌18%，跌幅超过400点，为史上最大的单日跌幅。这时候索普的太太紧张起来，问索普是不是要取消午餐，赶回去工作。索普笑笑说，我们做的可是市场中性的套利策略，不会有任何多头的风险暴露，市场下跌和我们无关，我们所有的头寸已经进行了合理的对冲。

 

当索普回到办公室的时候，股市已经收盘了，道琼斯单日下跌23%，美国上市公司的价值在一天之内蒸发了四分之一。

 

晚上回到家，索普一直在思索黑色星期一的触发因素。基本面上并没有任何外部的因素，索普认为黑色星期一的触发来自自动止损的机制。这个时候，美国大量的投资机构使用自动止损机制。一旦组合跌幅达到一定比例，就会触发自动减仓，买入美国的国债。

由于黑色星期一之前的周五，美股收盘暴跌4%，这个下跌导致大量止损盘在黑色星期一开盘卖出。而指数的继续下跌，又导致更多止损盘卖出，最终产生了负向反馈。第二天，索普马上通过做多低估值的标普股权期货的远期价格，做空标普股指期货的现货价格来进行套利。

 

由于市场的恐惧，两者之间的差价达到了30%，而历史上一般都在1-2个点左右。由于市场中性的策略，索普的对冲基金在1987年10月没有出现任何亏损，而同期标普指数跌幅22%。而从1987年8月到12月的5个月时间内，标普跌幅22%，索普对冲基金却取得了9%正收益！

这本书不仅仅是投资，更是思维方式

这应该是关于爱德华索普最全面的一本书，这本书其实不仅仅是关于投资的，更是关于数学的思维方式。里面包括索普是怎么使用凯利公式的、怎么去给权证定价，之后通过他的模型发展出了Black-Scholes模型。

 

索普的大脑，就是不断将所有的东西进行量化，并且得出一个大概的概率。甚至里面还讲述了他对于巴菲特的评价，以及伯克希尔过去30年超额收益率的表现。从他的统计中可以看到，巴菲特的Alpha其实在下降，过去10年已经没有超额收益率了。一方面和他的规模有关，另一方面也和巴菲特的方法被越来越多人使用有关。

 

所有问题的讨论，都是建立在数字之上的，这是索普给我带来最大的启发。数学思维的方式，将会对所有人都带来有价值的影响。

 

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